قوانين مكانيك را مي‌توان بطور آماري در دو سطح مختلف به مجموعه‌اي از اتمها اعمال كرد در سطحي كه نظريه جنبشي گازها ناميده مي‌شود. به طريقي كم و بيش فيزيكي و با استفاده از روشهاي نسبتا ساده ميانگين گيري رياضي ، عمل مي‌كنيم. براي فهم نظريه جنبشي گاز را در فشار ، دما ، گرماي ويژه و انرژي داخلي اين روش را كه در سطح بكار برده مي‌شود.


نگاه اجمالي
در ترموديناميك فقط با متغيرهاي ماكروسكوپيك ، مانند فشار و دما و حجم سر و كار داريم. قوانين اصلي ترموديناميك‌ها بر حسب چنين كميتهايي بيان مي‌شوند. ابدا درباره اين امر كه ماده از اتمها ساخته شده است صحبتي نمي‌كنند. ليكن مكانيك آماري ، كه با همان حيطه‌اي از علم سر و كار دارد كه ترموديناميك از آن بحث مي‌كند و وجود اتمها را از پيش مفروض مي‌داند. قوانين اصلي مكانيك آماري حامي قوانين مكانيك‌اند كه در حدود اتمهاي تشكيل دهنده سيسنم بكار مي‌روند.

تاريخچه
نظريه جنبشي توسط رابرت بويل (Rabert Boyle) (1627 – 1691) ، دانيل بونولي (1700 – 1782) ، جيمز ژول (1818 – 1889) ، كرونيگ (1822 – 1874) ، رودولف كلاوسيوس (1822 – 1888) و كلرك ماكسول ( 1831 – 1879 ) و عده‌اي ديگر تكوين يافته است. در اينجا نظريه جنبشي را فقط در مورد گازها بكار مي‌بريم، زيرا برهم كنش‌هاي بين اتمها ، در گازها به مراتب متغيرترند تا در مايعات. و اين امر مشكلات رياضي را خيلي آسانتر مي‌كند.

در سطح ديگر مي‌توان قوانين مكانيك را بطور آماري و با استفاده از روشهايي كه صوري‌تر و انتزاعي‌تر از روشهاي نظريه جنبشي هستند بكار برد. اين رهيافت كه توسط جي ويلارد گيبس (J.willard Gibbs) و لودويگ بولتز ماني (Ludwig Boltz manni) (1844 – 1906) و ديگران تكامل يافته است، مكانيك آماري ناميده مي‌شود، كه نظريه جنبشي را به عنوان يكي از شاخه‌هاي فرعي در بر مي‌گيرد. با استفاده از اين روشها مي‌توان قوانين ترموديناميك را به دست آورد. بدين ترتيب معلوم مي‌شود كه ترموديناميك شاخه‌اي از علم مكانيك است.

محاسبه فشار بر پايه نظريه جنبشي
فشار يك گاز ايده‌آل را با استفاده از نظريه جنبشي محاسبه مي‌كنند. براي ساده كردن مطلب ، گازي را در يك ظرف مكعب شكل با ديواره‌هاي كاملا كشسان در نظر مي‌گيريم. فرض مي‌كنيم طول هر ضلع مكعب L باشد. سطحهاي عمود بر محور X را كه مساحت هر كدام e2 است. A1 و A2 مي‌ناميم. مولكولي را در نظر مي‌گيريم كه داراي سرعت V باشد. سرعت V را مي‌توان در راستاي يالهاي مولفه‌هاي Vx و Vy و Vz تجزيه كرد. اگر اين ذره با A1 برخورد كند در بازگشت مولفه X سرعت آن معكوس مي شود. اين برخورد اثري رو ي مولفه Vy و يا Vy ندارد در نتيجه متغير اندازه حركت عبارت خواهد بود :

(m Vx - m Vx) = 2 m Vx - )= اندازه حركت اوليه – اندازه حركت نهايي

كه بر A1 عمود است. بنابراين اندازه حركتي e به A1 داده مي‌شود برابر با m Vx2 خواهد بود زيرا اندازه حركت كل پايسته است.

( Stephen Hawking )

متولد 8 ژانويه 1942
او از هر گونه تحرك عاجز است. نه مي تواند بنشيند نه برخيزد. نه راه برود. حتي قادر نيست دست و پايش را تكان بدهد يا بدنش را خم و راست كند. از همه بدتر توانايي سخن گفتن را نيز ندازد. زيرا عضلات صوتي او كه عامل اصلي تشكيل و ابراز كلمات اند مثل 99 درصد بقيه عضلات حركتي بدنش در يك حالت فلج كامل قرار دارند. مشتي پوست و استخوان است روي يك صندلي چرخدار كه فقط قلبش و ريه هايش و دستگاه هاي حياتي بدنش كار مي كنند و بخصوص مغزش فعال است. يك مغز خارق العلده كه دمي از جستجو و پژوهش و رهگشايي بسوي معماها و نا شناخته ها باز نمي ماند.


اين اعجوبه مفلوج استيفن هاوكينگ پرآوازه ترين دانشمند دهه آخر قرن بيستم است كه اكنون در دانشگاه معروف كمبريج همان كرسي استادي را در اختيار داردكه بيش از دو قرن پيش زماني به اسحق نيوتن كاشف قانون جاذبه تعلق داشت.همچنين وي را انيشتين دوم لقب داده اند زيرا مي كوشد تئوري معروف نسبيت را تكامل بخشد و از تلفيق آن با تئوري هاي كوانتومي فرمول واحد جديدي ارائه دهد كه توجيه كننده تمامي تحولات جهان هستي از ذرات ريز اتمي تا كهكشان هاي عظيم باشد.
اينشتين معتقد بود كه چنين فرمول يا قانون واحدي مي بايست وجود داشته باشد و سالهاي آخر عمرش را در جستجوي آن سپري كرد اما توفيقي نيافت.
استيفن هاوكينگ شهرت و اعتبار علمي خود را مديون محاسبات رياضي پيچيده و بسيار دقيقي است كه در مورد چگونگي پيدايش و تحول سياهچاله هاي آسماني يا حفره هاي سياه انجام داده است.اين اجرام فوق العاده متراكم كه به علت قدرت جاذبه بسيار قوي حتي نور امكان جدايي از سطح آن ها را نداردوجودشان بر اساس تئوري نسبيت انيشتين پيش بيني شده بود و به همين جهت هم سياهچاله ناميده شدند.رديابي و رويت آنها بوسيله قويترين تلسكوپ ها يا هر وسيله ديگر تا كنون ممكن نبوده است. با وجود اين استيفن هاوكينگ با قدرت انديشه و محاسبات رياضي چون و چرا ناپذيرش- نه فقط وجود سياهچاله ها را به اثبات رسانده و چگونگي شكل گيري و تحول آن ها را نشان داده بلكه به نتايج جالبي در رابطه اين اجرام با كيفيت وقوع انفجار بزرگ Big Bang در آغاز پيدايش كيهان دست يافته است كه در دانش فيزيك اختري و كيهان شناسي اهميت بسزايي دارد و به عقيده صاحبنظران بناي اين علوم را در قرن آينده تشكيل خواهد داد.

كتاب جديد هاوكينگ در اين زمينه كه بعنوان سياهچاله ها و جهان هاي نوزاد انتشار يافت در محافل علمي جهان مثل يك بمب صدا كرد و شگفتي فراوان برانگيخت. اما قبل از اشاره خلاصه اي مي آوريم از زندگي نويسنده اش كه براستي از كتاب او شگفتي بر انگيز تر است .

استيفن هاوكينگ در 8 ژانويه 1942 در شهر دانشگاهي آكسفورد زاده شد و دوران كودكي و تحصيلات اوليه اش را در همان شهر گذرانيد. از همان زمان به علوم رياضيات علاقه داشت و آرزوي دانشمند شدن را در سر مي پروراند اما در مدرسه يك شاگرد خودسر و بخصوص بد خط شناخته مي شد و هرگز خود را در محدوده كتاب هاي درسي مقيد نمي كرد بلكه چون با مطالعات آزاد سطح معلواتش از كلاس بالاتر بود هميشه سعي داشت در كتاب هاي درسي اشتباهاتي را گير بياورد و با معلمان به جر و بحث و چون و چرا بپر دازد !

پدر و مادرش از طبقه متوسط بودند با يك زندگي ساده در خانه اس شلوغ و فرسوده اما مملو از كتاب كه عادت به مطالعه را در فرزندانشان تقويت مي كرد. فرانك پدر خانواده پزشك متخصص در بيماري هاي مناطق گرمسيري بود و به همين جهت نيمي از سال را به سفرهاي پژوهشي در مناطق آفريقايي مي گذرانيد. اين غيبت هاي متوالي برلي بچه ها چنان عادي شده بود كه تصور مي كردند همه پدر ها چنين وضعي دارند. و مانند پرندگان هر ساله در فصل سرما به مناطق آفتابي مهاجرت مي كنند و بعد به آشيانه بر مي گردند. در عين حال غيبت هاي پدر نوعي استقلال عمل و اتكا به نفس در بچه ها ايجاد مي كرد.

قانون لنز كه در مورد جريانهاي القايي بكار مي‌رود چنين بيان مي‌شود كه جريان القايي در مدارهاي بسته در جهتي است كه با عامل بوجود آورنده خود مخالفت مي‌كند. اين قانون علامت منفي موجود در قانون فاراده را توجيه مي‌كند.

مقدمه

طبق قوانين القاي الكترومغناطيسي اگر شارمغناطيسي گذرا از مدار تغيير كند، نيرو محركه الكتريكي در مدار جاري مي شود. با برقراري نيرو محركه القايي در مدار، جريان الكتريكي القايي در آن جاري مي شود. طبق قانون لنز جهت جريان القايي در مدار در جهتي است كه ميدان مغناطيسي حاصل از آن با تغييرات شار مغناطيسي گذرا از مدار مخالفت مي كند. اگر چكشي را از بالاي نردباني رها كنيم، هيچ نيازي به قاعده‌اي كه بگويد چكش به طرف مركز زمين يا در جهت مخالف آن حركت مي‌كند، نداريم. اگر در اين موقع كسي از ما بپرسد كه از كجا مي‌دانيد كه چكش سقوط خواهد كرد، بهترين پاسخي كه مي‌توانيم بدهيم اين است كه بگوييم، هميشه به اين صورت بوده است و اگر بخواهيم جوابمان علمي‌تر باشد، مي‌توانيم بگوييم كه زماني كه چكش سقوط مي‌كند، انرژي پتانسيل گرانشي آن كاهش مي‌يابد و برعكس انرژي جنبشي آن افزايش پيدا مي‌كند.

اما اگر چكش به جاي سقوط ، به طرف بالا برود، در اين صورت انرژي جنبشي و انرژي پتانسيل آن هر دو افزايش پيدا مي‌كنند و اين موضوع پايستگي يا بقاي انرژي را نقض مي‌كند. استدلال مشابه را مي‌توان در مورد تعيين جهت نيروي محركه الكتريكي كه با تغيير شار مغناطيسي در يك مدار القا مي‌شود، بكار برد، يعني در اين مورد اخير نيروي محركه القايي بايد در جهتي باشد كه با اصل پايستگي سازگار باشد و اين با استفاده از قانون لنز توضيح داده مي‌شود.

تاريخچه

در سال 1834 ، يعني سه سال بعد از اين كه فاراده قانون القا خود را ارائه داد (قانون القا فاراده)، هاينريش فريدريش لنز (Heinrich Friedrich Lenz) قاعده معروف خود را كه به قانون لنز معروف است، براي تعيين جهت جريان القايي در يك حلقه رساناي بسته ارائه داد. اين قانون به صورت يك علامت منفي در قانون القاي فاراده ظاهر مي‌گردد. به اين معني كه در رابطه نيروي محركه القايي يك علامت منفي قرار داده و اعلام كنند كه اين علامت بيانگر قانون لنز است.

تشريح قانون لنز

حلقه رسانايي را در نظر بگيريد كه به يك گالوانومتر حساس متصل است. حال آهنربايي را در دست گرفته و به آرامي به اين حلقه ، نزديك كنيد. ملاحظه مي‌گردد كه با نزديك شدن آهنربا به حلقه عقربه گالوانومتر منحرف شده و وجود جرياني را در مدار نشان مي‌دهد. اين جريان را جريان القايي مي‌گويند. حلقه جريان ، مانند آهنرباي ميله‌اي ، داراي قطب‌هاي شمال و جنوب است.

حال اگر آهنربا را از حلقه دور كنيم، باز هم گالوانومتر منحرف مي‌شود، اما اين بار انحراف در جهت مخالف است و اين امر نشان دهنده اين مطلب است كه جريان در جهت مخالف در حلقه جاري شده است. اگر ميله آهنربا را سر و ته كنيم و آزمايش را تكرار كنيم، باز همان نتايج حاصل خواهد شد، جز اين كه جهت انحراف‌هاي عقربه گالوانومتر عوض خواهند شد. براي تشريح اين آزمايش با استفاده از قانون لنز به صورت زير عمل مي‌كنيم:

زماني كه آهنربا را به آرامي به حلقه نزديك مي‌كنيم، تعداد خطوط شار مغناطيسي كه از حلقه مي‌گذرد، تغيير مي‌كند و همين امر سبب ايجاد يا القا جريان در حلقه مي‌شود و چون در ابتدا هيچ جرياني وجود نداشت، اين جريان بايد در جهتي باشد كه با هل دادن آهنربا به سمت حلقه مخالفت كند. برعكس ، اگر بخواهيم آهنربا را از حلقه دور كنيم، باز جهت جريان در حلقه عوض شده و از دور كردن آن جلوگيري مي‌كند. يعني در حالت اول اگر قطب N آهنرباي ميله‌اي در طرف حلقه باشد، جريان القايي در حلقه به گونه‌اي خواهد بود كه در برابر آن يك قطب N ايجاد كند تا مانع نزديك شدن آهنربا شود.

حال زماني كه آهنربا را از حلقه دور مي‌كنيم، حلقه جهت جريان خود را عوض نموده و با ايجاد قطب S ، آهنربا را جذب كرده و مانع از دور كردن آن مي‌شود.

آلبرت انیشتین در چهاردهم مارس 1879 در شهر اولم که شهر متوسطی از ناحیه و ورتمبرگ آلمان بود متولد شد. اما شهر مزبور در زندگی او اهمیتی نداشته است، زیرا یک سال بعد از تولد او خانواده وی از اولم عازم مونیخ گردید. پدر آلبرت ، هرمان انیشتین کارخانه‌ کوچکی برای تولید محصولات الکترو شیمیایی داشت و با کمک برادرش که مدیر فنی کارخانه بود از آن بهره‌برداری می‌کرد. گر چه در کار معاملات بصیرت کامل نداشت. پدر آلبرت از لحاظ عقاید سیاسی نیز مانند بسیاری از مردم آلمان گر چه با حکومت پروسیها مخالفت داشت، اما امپراتوری جدید آلمان را ستایش می‌کرد و صدر اعظم آن «بیسمارک» و ژنرال «مولتکه» و امپراتور پیر یعنی «ویلهم اول» را گرامی می‌داشت.

مادر انیشتین که قبل از ازدواج پائولین کوخ نام داشت بیش از پدر زندگی را جدی می‌گرفت و زنی بود از اهل هنر و صاحب احساساتی که خاص هنرمندان است و بزرگترین عامل خوشی او در زندگی و وسیله تسلای وی از علم روزگار موسیقی بود. آلبرت کوچولو به هیچ مفهوم کودک اعجوبه‌ای نبود و حتی مدت زیادی طول کشید تا سخن گفتن آموخت، بطوری که پدر و مادرش وحشت زده شدند که مبادا فرزندشان ناقص و غیر عادی باشد. اما بالاخره شروع به حرف زدن کرد، ولی غالباً ساکت و خاموش بود و هرگز بازیهای عادی را که مابین کودکان انجام می‌گرفت و موجب سرگرمی کودک و محبّت فی مابین می‌شود را دوست نداشت.

آلبرت مرتباً و هر سال از پس سال دیگر طبق تعالیم کاتولیک تحصیل کرد و از آن لذّت فراوان می‌برد وحتّی در مواردی از دروس که به شرعیات و قوانین مذهبی کاتولیک بستگی داشت چنان قوی شد که می‌توانست در هر مورد که همشاگردانش قادر نبودند به سؤالهای معلّم جواب دهند او به آنها کمک می‌کرد.

انیشتین جوان در ده سالگی مدرسه ابتدائی را ترک کرد و در شهر مونیخ به مدرسه متوسطه «لوئیت پول» وارد شد. در مدرسه متوسطه اگر مرتکب خطایی می‌شدند، راه و رسم تنبیه ایشان آن بود که می‌بایست بعد از اتمام درس ، تحت نظر یکی از معلّمان ، در کلاس توقیف شوند و با درنظر گرفتن وضع نابهنجار و نفرت انگیز کلاسهای درس ، این اضافه ماندن شکنجه‌ای واقعی محسوب می‌شد.